O papel da língua na resolução de enunciados matemáticos

Jessica Silva BARCELLOS,
Erica dos Santos RODRIGUES,
Cilene RODRIGUES

Abstract

Este trabalho explora a interface linguagem-matemática, com foco em tarefas de resolução de problemas de divisão partitiva e por quotas. Investiga-se em que medida dificuldades nesses tipos de divisão podem estar relacionadas à complexidade linguística dos enunciados. Foram conduzidos dois experimentos com alunos do 2º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede pública federal de ensino no Rio de Janeiro. No primeiro experimento, foram utilizados como itens experimentais enunciados tal como apresentados em livros didáticos utilizados no ensino público, e os resultados indicam diferença significativa entre divisão partitiva e divisão por quotas, com maior número de acertos em divisão partitiva. No segundo experimento, enunciados novos foram elaborados, com controle da estrutura informacional e da complexidade gramatical nos dois tipos de problemas. Os resultados indicam desempenho similar tanto em divisão partitiva quanto por quotas. A análise conjunta dos dois experimentos indica que a dificuldade dos alunos na resolução de problemas de divisão pode ser reduzida com controle da complexidade gramatical do enunciado, o que mostra o papel fundamental da observação de variáveis linguísticas na aferição de conhecimento matemático e na elaboração de materiais didáticos.

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References

ABEDI, J.; LORD, C.; HOFSTETTER, C. Impact of selected background variables on students’ NAEP math Performance. Los Angeles: UCLA Center for the Study of Evaluation/National Center for Research on Evaluation, Standards, and Student Testing, 1998.

ABEDI, J.; LORD, C. The Language Factor in Mathematics Tests. Applied Measurement In Education, 14 vol. 3, 219–234, 2001.

BARCELLOS, J. S.; RODRIGUES, E. dos S.; RODRIGUES, C. A. N. Esse é mais difícil por causa das palavras: uma investigação psicolinguística acerca do papel da linguagem na resolução de problemas matemáticos de divisão. 2017. Dissertação (Mestrado)-Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Departamento de Letras, 2017.

BRITO, M. R. F; FINI, L. D. T.; GARCIA, V. J. N. Um Estudo exploratório sobre as relações entre o raciocínio verbal e o raciocínio matemático - Pro-Posições, v. 5, n. 1, p. 37-44. 1994.

BROWN, M. Number Operations. In HART, K. M; MURRAY, J. Children’s Understanding of Mathematics: 11-16 (Ed.), 1981a.

BROWN, M. Levels of Understanding of Number Operations, Place-Value and Decimals in Secondary School Children – PH.d.Thesis. University of London, Chelsea College, 1981b.

BURTON, G. Young children’s choices of manipulatives and strategies for solving whole number division problems. Focus on Learning Problems in Mathematics, v. 14, p. 2-57, 1992.

CÂNDIDO, P. T. Comunicação em Matemática. In: SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. Porto Alegre: Artmed. 2001, p. 15-28.

CARPENTER, T. et al. Children’s Mathematics: Cognitively Guided Instruction. Portsmouth, NH: Heinemann/NCTM, 1999.

CORREIA, D. V. M. Complexidade sintáctica: Implicações na compreensão de enunciados de exercícios de Matemática. Actas do XX Encontro Nacional da Associação Portuguesa de Linguística, Lisboa, APL, p. 445-469, 2004.

______. Estudos experimentais sobre leitura e compreensão de problemas verbais de matemática. Tese de doutorado. Universidade de Lisboa, Lisboa, 2013.

CORREA, J.; NUNES, T.; BRYANT, P. Young children’s understanding of division: the relationship between division terms in a non-computational task. Journal of Educational Psychology, v. 90, p. 321-329, 1998.

DOWNTON, A. It seems to matter not whether it is partitive or quotitive division when solving one step division problems. In R. HUNTER, B. BICKNELL & T. BURGESS (Eds), Crossing divides Proceedings of the 32nd annual conference of the Mathematics Education research Group of Australasia, v. 1, p. 161-168. Palmerston North, NZ: MERGA, 2009.

FISCHBEIN, E.; DERI, M.; MARINO, M. The role of implicit models in solving verbal problems in multiplication and division. Journal for Research in Mathematics Education, v. 16, p. 3-17, 1985.

FRUET, H. Todos podem compreender. Nova escola. São Paulo, agosto/2003, nº 164, p. 38-39, 2003.

GEROFSKY, S. A linguistic and narrative view of word problems in mathematics education. For the Learning of Mathematics, v. 16, n. 2, p. 36-45, 1996.

GIBSON, E. The dependency locality theory: a distance-based theory of linguistic complexity. In Y. MIYASHITA, A.; MARANTZ, & W. O’Neil (Eds), Image, language, brain, 95-126. Cambridge, MA: MIT Press.

GUNDERSON, A. G. Thought-patterns of young children in learning multiplication and division. Elementary School Journal, v. 55, p. 453–461, 1955.

HILL, E. H. Study of Third, Fourth, Fifth and Sixth Grade Children’s Preferences and Performances on Partition and Measurement Division Problems – State University of Iowa. Dissertation Abstracts vol. 12, 1952.

KLEIMAN, A. Texto & Leitor: aspectos cognitivos da leitura. 5ª Edição. São Paulo: Pontes, 1997.

KORNILAKI, E. & NUNES, T. Generalising Principles in spite of Procedural Differences: Children’s Understanding of Division. Cognitive Development, v. 20, p. 388-406, 2005.

KRUTETSKII, V. A. The psychology of mathematical abilities in scoolchildren. (TELLER, J. (Trad.), KILPATRICK, J. E WIRSZUP, I. (Eds)). Chicago: University of Chicago Press. 1976.

LORENSATTI, E. J. C. Linguagem matemática e língua portuguesa: diálogo necessário na resolução de problemas matemáticos. Revista Conjectura, v. 14, n. 2, p. 89-99, maio/ago. 2009.

MAMEDE, E.; VASCONCELOS, I. The Inverse Relation Between the Size and the Number of Parts. Journal of the European Teacher Education Network. vol. 11, p. 86-98, 2016.

MARTINELLO, M. Linguistic Complexity, Schematic Representations, and Differential Item Functioning for English Language Learners in Math Tests. Educational Assessment, 14:3-4, 160-179, 2009.

MAYER R. E. Thinking, Problem Solving, Cognition Second Edition. New York: Freeman, 1992.

SELVA, A. C. V. Discutindo o uso de materiais concretos na resolução de problemas de divisão. In: SCHLIEMANN & CARRAHER (Orgs.) A compreensão de conceitos aritméticos. Campinas, SP: Papirus, 1998.

WARREN, T. & GIBSON, E. The influence of referential processing on sentence complexity. Cognition, 85, 79-112, 2002.

ZWENG, M. J. Division problems and the concept of rate. Arithmetic Teacher, v. 11, p. 547–556, 1964.