Enquanto categoria linguística, os nomes próprios apresentam algumas características que levaram os semanticistas a acharem que ela não era uma classe interessante para se aplicar a metodologia formalista ou que seria completamente impossível dar qualquer tratamento formalista para ela. No primeiro caso, podemos identificar aqueles que admitem uma distinção entre dicionário e enciclopédia, segundo os quais os nomes próprios seriam uma questão enciclopédica e não de dicionário (sendo este o lugar da significação lexical, e aquele o lugar do conhecimento extra-linguístico); ao segundo caso pertencem aqueles que advogam uma relação arbitrária e ad hoc entre um nome próprio e seu referente, não havendo qualquer relação formal entre eles.

O objetivo do presente texto é apresentar, num primeiro momento, a dificuldade técnica de se compatibilizar o funcionamento dos nomes próprios das línguas naturais com as constantes individuais do cálculo de predicados de primeira ordem; apesar de serem equiparados em manuais de lógica (como ode Mortari [10, p. 70]), há incompatibilidades irreconciliáveis (uma mesma constante individual só pode ter um único referente, já um mesmo nome próprio pode designar mais de um indivíduo). Motivado por essas diferenças, vamos apresentar um sistema dinâmico no qual os nomes próprios vão poder designar mais de um indivíduo, sem causar qualquer colapso, como ocorreria no sistema tradicional do cálculo de predicados de primeira ordem.

O cálculo de predicados de primeira ordem é estabelecido como uma língua (ou família de línguas, de acordo com [1, p. 9]) para a qual se especificam uma sintaxe e uma semântica da seguinte maneira.

Do ponto de vista sintático, esta língua é composta por um conjunto potencialmente infinito mas contável de constantes individuais, e uma quantidade arbitrária de conjuntos (também potencialmente infinita mas contável) de constantes predicativas (como as constantes predicativas são determinadas pela quantidade de argumentos que elas exigem, e como elas também podem se combinar como uma quantidade potencialmente infinita mas contável de argumentos, também há uma quantidade potencialmente infinita mas contável desses conjuntos de constantes predicativas). (Ainda é possível que uma língua do cálculo de predicados apresente constantes predicativas de segunda ordem (predicados de predicados), constantes predicativas de terceira ordem (predicados de predicados de segunda ordem), e assim por diante, numa sucessão também infinita; contudo, vamos omitir essa complicação aqui, porque ela não afeta o sistema a ser apresentado.) Além dessa parte não-lógica, as línguas do cálculo de predicados de primeira ordem são determinadas também por um conjunto potencialmente infinito mas enumerável de variáveis individuais2 e finalmente por um conjunto de constantes lógicas (também potencialmente infinito e enumerável).

Vejamos um exemplo de definição de uma língua do cálculo de predicados de primeira ordem. Como é de praxe, as constantes individuais são representadas por letras minúsculas de a até v, às quais podemos acrescentar números inteiros subscritos para dispormos de uma quantidade infinita e contável. Para as constantes predicativas, são usadas normalmente as letras maiúsculas, e aqui vamos usar números sobrescritos para identificar sua exigência argumental (que também geralmente é omitida quando for facilmente inferível do contexto), além dos números subscritos. Como variáveis individuais são usadas as últimas quatro letras minúsculas do alfabeto (x, y, w, z), também podendo ser acrescidas de números subscritos. Finalmente, vamos adotar o conjunto tradicional de cinco constantes lógicas (negação, conjunção, disjunção, acarretamento e equivalência). Como estamos interessados aqui apenas numa pequena ilustração, não vamos apresentar uma língua complexa, com uma quantidade infinita de expressões elementares; vamos nos ater apenas a umas poucas expressões básicas. As informações relativas às expressões básicas podem ser esquematizadas da seguinte maneira:

Depois de estabelecido os elementos básicos da língua, é preciso determinar as regras de combinação que vão produzir as expressões complexas da língua. Essa determinação é feita por um conjunto de definições que estabelecem o que é uma fórmula bem formada, e pode ser apresentada esquematicamente da seguinte maneira:

- ¬ɸ é uma fórmula

- (ɸ ˄ yᴪ) é uma fórmula

- (ɸ ˅ ᴪ)é uma fórmula

- (ɸ→ ᴪ)é uma fórmula

- (ɸ ↔ ᴪ)é uma fórmula

- Ǝαɸ é uma fórmula

- Ɐαɸ é uma fórmula

.

A primeira cláusula da definição é antes uma facilidade, porque constitui uma classe (a dos termos) a partir de duas subclasses disjuntas (a das variáveis e a das constantes individuais).3 A segunda cláusula define as fórmulas atômicas, compostas a partir de uma constante predicativa seguida da quantidade adequada de argumentos. A terceira cláusula contém os cinco casos relativos à construção envolvendo as constantes lógicas.4 Finalmente, a quarta cláusula é responsável pela construção dos dois casos de quantificação: primeiro a existencial e depois a universal.

Alguns exemplos de expressões (fórmulas) desta língua seriam:

Vejamos agora como as expressões desta língua são interpretadas semanticamente. Para esta interpretação, é preciso que cada elemento básico tenha sua própria interpretação e também é preciso que a cada regra de construção sintática corresponda uma regra para sua interpretação.5

Para garantir que cada constante tenha sua interpretação, recorre-se normalmente à ideia de estrutura.6 Uma estrutura ➹ é constituída por um par ordenado ➹=(D, I), na qual D é um conjunto que designa o domínio discursivo (os indivíduos sobre os quais se pode falar) e I constitui a função de interpretação das constantes. A título de ilustração, vamos imaginar um domínio composto apenas por quatro indivíduos: Pedro, Carlos, Denise e Fernanda; nada impediria que o domínio contivesse uma quantidade infinita (mas sempre contável) de indivíduos, um para cada constante individual da língua exemplificada, mas vamos manter o exemplo mais simples (pelo mesmo motivo, não vamos lidar com todas as constantes, mas apenas escolher algumas para exemplificar a interpretação semântica). Ou seja, D= {Pedro, Carlos, Denise, Fernanda} (o conjunto desses indivíduos, e não apenas de seus nomes).

Em relação às quatro constantes individuais, vamos estipular que elas designem respectivamente cada um dos quatro indivíduos do domínio:

Vamos estabelecer agora exemplos de interpretação para as constantes predicatativas. Para estas, é preciso que elas designem alguma função que mapeie a quantidade de seus argumentos para valores de verdade.7 Vamos estipulá-las da seguinte maneira:

▪ I➹(A) = V

Para entender porque o cálculo de predicados de primeira ordem não aceita a ambiguidade referencial das constantes individuais, é preciso lembrar a definição de Lógica, segundo a qual:

.

LÓGICA é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o objetivo principal de determinar em que condições certas coisas se seguem (são consequência), ou não, de outras. [10, p. 2]

O exemplo que o próprio Mortari oferece é o de um argumento válido:15

Antes de apresentarmos a proposta para a dinâmica da referência dos nomes próprios, seria interessante discutir ainda duas soluções que são classicamente apresentadas para se esquivar deste problema da equiparação dos nomes próprios com as constantes individuais.

Numa solução que poderíamos classificar como mais linguística, deveríamos considerar a expressão “Sócrates” como dois nomes próprios homônimos diferentes: “Sócrates₁”, que designa o filósofo grego, e”Sócrates₂”, que se refere ao jogador de futebol brasileiro. Assim, como “manga” e “casa”, que podem corresponder a dois pares de itens lexicais distintos (haveria um “manga₁”, que é uma parte de camisas, e um “manga₂”, que é uma fruta; haveria ainda um “casa₁”, que é substantivo, e um “casa2”, que é uma forma verbal), “Sócrates1” e “Sócrates2” compartilhariam a mesma forma fonológica, mas corresponderiam a itens lexicais diferentes.

Numa solução mais lógica, um mesmo nome próprio poderia ser traduzido por constantes individuais diferentes. Assim, ao formalizar deduções feitas em português através do cálculo de predicados, um nome como “Sócrates” ora deveria ser traduzido como s1, ora como s2. Dessa maneira, haveria duas formas corretas para o argumento em (2), como se constata em (5) e (6).

Passemos agora à apresentação da referência dinâmica para os nomes próprios.

Como vamos nos concentrar aqui nos nomes próprios, que poderão ser equiparados às constantes individuais, não incluiremos na presente reformulação as variáveis do sistema que foi apresentado na segunda seção; e, portanto, também omitiremos a quantificação. Como a sentença usada na exemplificação da questão emprega apenas a conjunção, também não apresentaremos explicitamente as regras para os outros conectivos lógicos. No entanto, tanto a quantificação (bem como a interpretação das variáveis) quanto os outros conectivos lógicos são facilmente adaptados ao novo sistema quando se compreende a dinamicidade das estruturas, além da dinamicidade entre atribuições de valores às variáveis. O sistema proposto a seguir também fará menção às categorias linguísticas, e não às lógicas.

Para lidar sintaticamente com a sentença “Sócrates é filósofo e Sócrates é jogador de futebol”, vamos precisar das seguintes regras de formação:20

Em relação às regras de interpretação, não vamos precisar alterar absolutamente nada em relação às estruturas; elas poderão ser mantidas exatamente como foram apresentadas na segunda seção. E do ponto de vista composicional, precisamos postular apenas regras de interpretação que lidem com a dinamicidade referencial dos nomes próprios; assim, vamos postular as seguintes regras:

De uma perspectiva filosófica, uma questão que a presente proposta abre é a da contestação da designação rígida. Segundo Kripke [9, p. 269], um designador rígido é um designador que designa o mesmo objeto em todos os mundos possíveis; ainda segundo esse autor [9, p. 270], os nomes próprios seriam designadores rígidos. Já que as estruturas usadas aqui podem ser concebidas como uma representação formal dos mundos possíveis, a conclusão é que o nome “Sócrates” não é um designador rígido porque existem mundos nos quais ele designa indivíduos diferentes (em F, ele designa o filósofo grego; em J, o jogador de futebol brasileiro). No entanto, Kripke [9, p. 267] tem uma concepção ontológica de mundo possível como contrafactivo (um mundo exatamente igual ao nosso, no qual se imagina alguma característica diferente). A proposta feita aqui, ao contrário, não envolve nenhuma contrafactividade; a dinâmica entre as estruturas é usada para formalizar mundos possíveis independentes, sem nenhuma sobreposição necessária. De qualquer maneira, se ainda quiséssemos manter a ideia de designador rígido, talvez fosse possível introduzir uma definição de classe de mundos contracfactuais, de forma que um designador rígido fosse uma expressão que designasse o mesmo referente não em todos os mundos possíveis, mas apenas em alguma subclasse de mundos contracfactuais. Assim, no nosso exemplo, “Sócrates” corresponderia a dois designadores rígidos diferentes: um na subclasse de estruturas nas quais ele designa o filósofo grego, e outro na subclasse de estruturas nas quais ele designa o jogador de futebol brasileiro.

De um ponto de vista mais linguístico, e menos lógico, a primeira pergunta que parece se colocar em relação à alteração entre estruturas, que a presente proposta explora, é sobre a motivação desta mudança: o que leva ao abandono de uma estrutura e à escolha de outra? Quais são as causas que nos fazem passar de uma estrutura para outra?

Na seção anterior usamos a expressão “fazer sentido”. Ali, a motivação seria a sentença “Sócrates é filósofo e Sócrates é jogador de futebol” ser verdadeira. Assim, do ponto de vista desta intuição, a causada mudança poderia ser associada a fatores de relevância e coerência: que estrutura torna relevante a sentença? Que estrutura é coerente com a verdade da sentença? Portanto, uma via a ser investigada é a da escolha da estrutura como um aspecto pragmático da interpretação da sentença. Concebendo os pares ordenados de estruturas como uma relação, poderíamos nos perguntar, do ponto de vista formal, se existe alguma propriedade das mudanças que possa ser associada a alguma propriedade geral das relações (como transitividade, simetria, comutatividade etc.); do ponto de vista substancial, poderíamos nos perguntar se existe alguma ligação recorrente entre alguma expressão linguística e a necessidade de mudança de uma estrutura para outra (como operadores que indicassem a alteração entre estruturas).

De volta à formação das expressões linguísticas, convém observar que a única função gramatical explorada foi a de sujeito: no presente sistema, apenas sintagmas nominais na posição de sujeito são os responsáveis pela mudança entre estruturas. No entanto, sintagmas nominais ainda podem aparecer como objeto direto dentro dos predicados; portanto, cabe perguntar se eles também colaboram para a alteração de uma estrutura para outra, ou se não causam qualquer mudança (o que nos faz lembrar uma antiga questão gerativista sobre a assimetria entre o sujeito e o objeto direto). Os sintagmas nominais ainda podem ocorrer dentro de sintagmas preposicionados, o que nos abre mais duas linhas de investigação, já que os sintagmas preposicionados podem cumprir a função de objetos indiretos (como complementos de um verbo) ou de adjuntos (adnominais, adverbais ou mesmo adsentenciais): qualquer sintagma preposicionado permite a alteração entre estruturas, ou há alguma diferença quando ele é complemento ou adjunto?

Ainda em relação a complementos e adjuntos, outra questão que se coloca é a das subordinadas: como com os sintagmas nominais, as subordinadas podem cumprir as funções de complemento ou adjunto, portanto também é preciso se perguntar se elas colaboram ou impedem a mudança entre estruturas.

Outra questão que pode interagir com a alteração de estruturas para a interpretação dos nomes próprios é o da retomada anafórica. Os pronomes, expressões linguísticas que são normalmente correlacionadas às variáveis, estão sujeitos a restrições de retomada anafórica, e pode-se perguntar se uma parte dessas restrições não poderia ser explicada pela mudança entre estruturas. Ainda que as variáveis sejam interpretadas por um recurso diferente (enquanto as constantes são interpretadas por uma função da estrutura, a determinação do valor das variáveis depende da função de atribuição arbitrária g),21 este recurso é dependente da estrutura e a correlação entre a expressão anafórica e seu antecedente pode oferecer alguns indícios para corroborar ou falsear a hipótese da mudança de estrutura para interpretar os nomes próprios.

Também associada à noção de escopo, que afeta as restrições sobre a anáfora, a interação entre os quantificadores e outras expressões sensíveis ao escopo (como a negação, expressões modais e intencionais, e o condicional) também pode oferecer evidências para possíveis mudanças entre estruturas.

Finalmente, uma última observação: como aqui, por restrições de apresentação, estipulamos que o predicado não iria interferir na mudança de uma estrutura para outra, a regra da interpretação das sentenças atômicas replicou isso; mas é possível explorar a possibilidade em que o predicado seja autônomo em relação à alteração entre estruturas. Assim, a regra para a interpretação das sentenças atômicas poderia ser [[α β]] áN,Xñ = [[β]] áN,Zñ ([[α]] áZ,Xñ); na verdade, como o sujeito vem antes do predicado, a regra talvez precisasse ser [[α β]] áN,Xñ= [[β]] áZ,Xñ ([[α]] áN,Zñ).

Muito antes de Montague aplicar o método tarskiano ao inglês, muitos pesquisadores eram céticos em relação à eficácia da aplicação daquela metodologia desenvolvida para línguas formalizadas em relação a uma língua natural (a começar pelo próprio Tarski [11, p. 31]). No entanto, ao longo da recente tradição montagoveana, muitas das características que eram apontadas como limitações para essa aplicação acabaram gerando soluções criativas sobre como englobar aquela característica supostamente inviável; isso aconteceu, por exemplo, com as expressões indiciais, com o tempo e o aspecto verbal, com as modalidades e com a anáfora. No presente texto, pretendeu-se demonstrar como é possível, pelo menos em princípio, incluir a interpretação dos nomes próprios numa semântica formal, superando supostas dificuldades, como a arbitrariedade referencial (normalmente associada à distinção entre léxico e enciclopédia, masque aqui podemos atribuir à escolha da estrutura mais relevante para a interpretação da expressão) e necessidade de referência única (superada aqui pela postulação de relações dinâmicas de referência).

A presente proposta, apesar de preliminar (ou talvez até por isso mesmo), abre novas perspectivas para se averiguar fenômenos relacionados à referencialidade que aparentemente ainda não tinham sido propostos (pelo menos dos quais eu não tinha conhecimento até a elaboração do presente texto). Explorou-se aqui a ideia de que a referência de um nome próprio é estabelecida pela função de interpretação que faz parte das estruturas, e que essas estruturas podem ser alteradas durante o processo de interpretação. Isso, de uma certa forma, espelha o formato mais tradicional da Semântica Dinâmica, em que a interpretação dos pronomes é tratada à semelhança da interpretação das variáveis (através da função de atribuição arbitrária de valores), e que também pode ser alterada ao longo do processo interpretativo.

Algumas destas perspectivas foram já mencionadas na seção anterior, e cabe agora uma última observação técnica: estivemos tratando até aqui da alternância entre estruturas que, no limite, podem ser arbitrariamente diferentes. No entanto, podem existir alternativas menos ontologicamente carregadas a serem avaliadas: ao invés de estruturas completamente independentes, é possível que a alternância ocorra entre as funções interpretativas, mantendo-se a o mesmo universo discursivo entre elas?22 Em caso positivo, as estruturas talvez não precisassem mais ser definidas como pares de universo discursivo e função de interpretação, já que precisariam ter cada uma destas duas partes apresentadas separadamente para serem operadas de forma independente (como, de uma certa forma, já é o que ocorre entre a estrutura e a função arbitrária de atribuição de valores às variáveis). Mas aqui já estamos tocando em questões mais propriamente lógicas do que linguísticas...